##一、函数项级数 #### 函数项级数 U1(x)+U2(x)+....+Un(x)+.... 的各项都是定义在某个区间I上的函数，则称该级数为函数项级数。 #### 函数项级数的收敛与发散 #### 函数项级数的收敛域 #### 函数项级数的一致收敛性 #### 一致收敛级数的基本性质 ##二、幂级数 #### 幂级数的收敛、发散与绝对收敛 ∑ an(x-x0)n #### 幂级数的性质 #### 阿贝尔定理 #### 幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域 ```[math] \lim_{n \rightarrow \infin} | \frac {a_{n+1}}{a_n}|= \rho ``` 收敛半径 ： `$ R = \frac 1 {\rho} $` #### 幂级数的和函数 ##三、函数展开为幂级数 #### 基本初等函数的麦克劳林展开式 #### 用间接法将初等函数展开为幂级数 #### 近似计算 #### 微分方程的幂级数解法 #### 欧拉公式